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HACIA UNAS NUEVAS MATEMÁTICAS

En la enseñanza de las Matemáticas se reconoce hoy en día que los estudiantes deben construir su propio conocimiento. Por consiguiente, el contenido matemático de lo que se enseña en el colegio es visto de forma diferente, más cercano a la vida ordinaria. Para ello se recomienda la utilización de materiales y diversos recursos para su mejor enseñanza-aprendizaje. Pero éstos no se tienen que convertir en un fin, sino que son un medio para adquirir el conocimiento. Además, la utilización de un recurso concreto sólo es aconsejable cuando se conoce profundamente, se piensa que es adecuado para lo que se pretende y, además, se sabe como utilizarlo en el contexto que nos encontramos.

UNA VISION MATEMATICA CON CREATIVIDAD

¿Qué es el pensamiento matemático? ¿Qué significa mirar el entorno desde un "punto de vista matemático"? ¿Qué relación tiene esto con la naturaleza de las matemáticas y con la resolución de problemas? ¿Cómo ha sido y cómo debe ser la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, si se tienen en cuenta las respuestas a las preguntas anteriores?El punto de partida es la reflexión acerca de la naturaleza de las matemáticas. Todos los problemas mencionados anteriormente se pueden responder a partir de esta reflexión. Cuando se miran las matemáticas como un conjunto de hechos y técnicas, se puede entender que se miren los problemas como tareas que hay que hacer, como ejercicios en los que se aprenden técnicas a partir de ejemplos repetitivos; técnicas que parecen únicas y que se enseñan dentro de entornos en los que no se espera que los estudiantes desarrollen nuevos métodos, sino que se convenzan que siempre debe haber un método y que ese método debe dar una solución. Bajo esta perspectiva, la enseñanza es esencialmente instrucción; transmisión de una información por parte de un profesor que es dueño de la verdad y el aprendizaje es recepción; recepción pasiva e individual. La enseñanza y el aprendizaje se centran en el contenido y, aunque hay problemas (ejercicios), no hay resolución de problemas: se busca la respuesta; no se analiza el proceso; no hay actividad creativa; las matemáticas son rígidas, frías.Cuando se miran las matemáticas como una actividad social y cultural, en la que el conocimiento no se des- cubre, sino que se construye a partir de la experimentación y la formulación, contrastación y justificación de conjeturas, y en la que se mira el entorno desde un punto de vista matemático al estar dispuestos a buscar patrones y regularidades en las situaciones problemáticas, entonces los significados cambian. Las matemáticas se convierten en una actividad social en la que se construye el conocimiento. Las matemáticas se miran como una ciencia y ser matemático (en un sentido amplio del término) es ser miembro de una comunidad (como el salón de clase) en la que se hacen (construyen) matemáticas. Desde esta perspectiva, la enseñanza deja de ser instrucción para convertirse en socialización. El aprendizaje deja de ser recepción para convertirse en construcción. El conocimiento matemático se construye socialmente en el salón de clase. Para la enseñanza, el proceso se vuelve más importante que el resultado. Las matemáticas, tanto para los matemáticos, como para los profesores y los estudiantes, son una actividad cuyo fin último es resolver problemas. Pero, para ambos, los problemas interesantes son aquellos para los que no hay disponible un procedimiento de aplicación. Los problemas interesantes son aquellos en los que hay que experimentar, conjeturar, intentar y descubrir. Con esta visión, la enseñanza de las matemáticas debería presentarlas como una disciplina con múltiples características en la que se persigue un conocimiento estructural y operacional que tenga sentido en su aplicación práctica, que se logre a través de explorar y experimentar con situaciones problemáticas, para desarrollar un punto de vista matemático de interacción con el entorno. La enseñanza debe buscar que el estudiante logre precisión en su trabajo y que aprenda a comunicarse matemáticamente. Si estos son los objetivos, el entorno en el que el profesor trabaja debe ser un reflejo de ellos.